Rozwiąż równania. Dam naj.... Question from @Creative8

Milena233 $\fbox{1} \\ \frac{1}{1-x}+ \frac{x}{x-1} =1 \\ \\ Zal.: \ \ x \neq 1 \\ \\ \frac{x-1}{(1-x)(x-1)}+ \frac{x(1-x)}{(1-x)(x-1)}=1 \\ \frac{x-1+x-x^2}{x-1-x^2+x}=1 \\ \frac{-x^2+2x-1}{-x^2+2x-1} =1 \\ -x^2+2x-1=-x^2+2x-1 \\ 0=0 \\ Rozwiazanie \ to \ x \in \mathbb{R}-\left\{ 1 \right\}$

$\fbox{2} \\ \frac{2x}{2x+3}-1= \frac{2x}{2x-3} \\ \\ Zal. \\ 2x+3 \neq 0 \ \ \vee \ \ 2x-3=0 \\ 2x \neq -3 \ \ \vee \ \ 2x \neq 3 \\ x \neq - \frac{3}{2} \ \ \vee \ \ x \neq \frac{3}{2} \\ \\ \\ \frac{2x}{2x+3}- \frac{2x}{2x-3} =1 \ \ \ \ / \cdot (2x+3)(2x-3) \\ 2x(2x-3)-2x(2x+3)=(2x+3)(2x-3) \\ 2x[(2x-3)-(2x+3)]=4x^2-9 \\ 2x \cdot (-6)=4x^2-9 \\ 4x^2+12x-9=0$
$\Delta=144-4 \cdot 4 \cdot (-9)=288 \\ \sqrt{288}= 12 \sqrt{2} \\ \\ x_1= \frac{-12-12\sqrt{2}}{8}= -\frac{3(1+\sqrt{2})}{4} \\ x_2= \frac{-12+12\sqrt{2}}{8}= \frac{3(\sqrt{2}-1)}{2} \\ \\ x \in \left\{ -\frac{3(1+\sqrt{2})}{4} ,\frac{3(\sqrt{2}-1)}{2} \right\}$

$\fbox{3} \\ \frac{6}{x} -1= \frac{2}{x-1} \\ \\ Zal. \\ x \neq 0 \ \ \vee \ \ x \neq 1 \\ \\ \frac{6}{x} -1= \frac{2}{x-1} \ \ \ \ \ / \cdot x(x-1) \\ 6(x-1)-x(x-1)=2x \\ -x^2+5x-6=0 \\ \\ \Delta=25-4 \cdot (-1) \cdot (-6)=1 \\ \\ x_1= \frac{-5-1}{-2}=3 \\ x_2= \frac{-5+1}{-2}=2 \\ \\ x \in \left\{ 2,3\right\}$

2 votes Thanks 1

niemyp D: ≠1
$\frac{1}{1-x}+ \frac{x}{x-1}=1 \\ \frac{-1}{x-1}+ \frac{x}{x-1}=1 \\ \frac{x-1}{x-1}=1 \\ 1=1 \\$
Odp. x∈R\{1} R-rzeczywiste

2. D: x≠-3/2 ∧ x≠3/2
$\frac{2x}{2x+3}-1= \frac{2x}{2x-3} \\ \frac{2x}{2x+3}- \frac{2x+3}{2x+3}= \frac{2x}{2x-3} \\ \frac{-3}{2x+3}= \frac{2x}{2x-3} \\ -3*(2x-3)=2x*(2x+3) \\ -6x+9=4 x^{2} +6x \\ 4 x^{2} +12x-9=0 \\$
4x²+12x-9=0
Δ=144+144=288 √Δ=12√2
x1=(-12-12√2)/8=(-3-3√2)/2
x2=(-3+3√2)/2
3.
D: x≠0 ∧ x≠1
$\frac{6}{x}-1= \frac{2}{x-1} \\ \frac{6}{x}- \frac{x}{x}= \frac{2}{x-1} \\ \frac{6-x}{x}= \frac{2}{x-1} \\ (6-x)(x-1)=2x \\ - x^{2} +7x-6=2x \\ - x^{2} +5x-6=0 \\ x^{2} -5x+6=0$
Δ=25-24=1 √Δ=1
x1=(5-1)/2=2
x2=3

1 votes Thanks 1

Zadanie w załączniku. Napisać wraz z tłumaczeniem na polskim tego wszystkiego :) Dam naj

PILNE Zadania w załączniku

PILNE. Zadania w załączniku

Proszę o opis obrazka po niemiecku + tłumaczenie (na polski) i pytania+tłumaczenie i odpowiedź+tłumaczenie

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Ile liczb postaci \frac{1}{2} k, gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru AnB? a) A=(1;3) U <4;5>, B=(2; + nieskończoności) b) A=(-2;+nieskończoności), B=<-1;1) U (2;3) c) A= (-1;0>, B=<-2;2) U (3;5) d) A= <1;6>, B=(2;3> U <4;5>

Ostatnia już część. Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuję ;)

Proszę o rozwiązanie tych zadań bez tego przekreślonego

Proszę o rozwiązanie. Bez 1,7,8, bo te już mam.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social