Question

Rozwiąż równania: a)x3 + x 2 – 4x – 4 = 0, b)(x+2)(x–2)( –3x+3) = 0.

Sprawdź, które wielomiany są podzielne przez dwumian x+1: W1(x)=2x3 + x2 – 2x – 1, W2(x) = x5 + x4 + 2x +2.

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)= 4x4 – 2x3 + x2 – 3x +1 przez dwumian x+1.

Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) = x4 – 2x3 – x2 + 2x.

Answer 1

a) x3 + x2 - 4x - 4 = 0

x2(x+1) - 4(x+1) = 0

(x2 - 4) (x+1) = 0

(x - 2) (x+2) (x+1) = 0

 

x - 2 = 0

x = 2

 

x + 2 = 0

x = -2

 

x + 1 = 0

x = -1

 

b) (x+2) (x-2) (-3x+3) = 0

 

x+2 = 0

x = -2

 

x - 2 = 0

x = 2

 

-3x + 3 = 0

-3x = -3

x = 1