Question

Rozwiąż równania :
a)2cosx+1=0
b)(sinx-1)cosx=0
c)(cosx-1)(sinx+1)=0
d)4sin^2x-3=0

Answer 1

a)  2 cos x + 1 = 0

2 cos x = - 1

cos x = - 1/2

x = 120 st + k*360 st   lub   x = 240 st + k*360 st ;  k  - liczba całkowita

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lub

x = (2/3) pi + 2 pi*k        lub   x = (4/3) pi + 2 pi*k ;  k  - liczba całkowita

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b)

( sin x  - 1)* cos x = 0

sin x - 1 = 0   v    cos x  = 0

sin x = 1        v    cos x = 0

x = pi/2 + 2 pi* k      v     x = pi/2 + pi*k ; k  - liczba całkowita

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c)

( cos x - 1)*( sin x + 1) = 0

cos x - 1 = 0    v    sin x + 1 = 0

cos x = 1         v    sin x = - 1

x = 2 pi*k        v         x = ( 3/2) pi  +  2 pi *k ;  k  - liczba całkowita

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d)

4 sin ^ 2  x  - 3 = 0

4 sin^2 x = 3

sin^2 x =  3/4

sin x = - p(3)/2     v   sin  x = p(3)/2

x = ( 4/3) pi + 2 pi*k  v   x = ( 5/3) pi + 2 pi*k   v  x = (pi/3) + 2 pi * k    v

v  x = ( 2/3) pi + 2 pi*k ;  k  - liczba całkowita

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