Question

Rozwiąż równania:

a) 5^x+1 -15 razy 5^x-2 =110
b) 4^x - 6 razy 2^x -16=o

Answer 1

5^(x+1) -15 razy 5^(x-2) =110
5^x × 5 -15 × 5² × 5⁻²=110
5^x × (5-15×5⁻²)=110
5^x ×(5-15×1/25)=110
5^x ×(5-3/5)=110
5^x ×(4i 2/5)=110
5^x × 22/5=110
5^x=110×5/22
5^x=25
5^x=5²
x=2

4^x - 6 razy 2^x -16=o
podstawiam zmienna t=2^x i t>0
t²-6t-16=0
delta=36+64=100
t₁=-2 sprzeczne
t₂=8
2^x=8
2^x=2³
x=3