Question

Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania .

a) x + 2y = -2

-2x + y = 0

b) 2x + y = 9

5x - 4y = 3

c) 3x - 2y = 5

2x - y = 4

d) 2x + 9y = -9

-3x + 3y = 8

e) 2x + 3y = 4

8x - 5y = -1

f) x - y = 0

x + y + z = 4

x + 2y + 3z = 9

Answer 1

a)    x + 2y = -2

-2x + y = 0

 

x=-2-2y

-2-2y+y=0

 

x=-2-2y

-y=2/:(-1)

 

x=-2-2y

y=-2

 

x=-2-2*(-2)

y=-2

 

x=-2+4

y=-2

 

x=2

y=-2

 

 

 

 

 

Answer 2

a) x+2y=-2

-2x+y=0

 

x+2y=-2

y=2x

 

x+4x=-2

y=2x

 

5x=-2

y=2x

 

x=-2/5

y=2x

 

x=-2/5

y=-4/5

 

b) 2x+y=9

5x-4y=3

 

y=9-2

5x-4y=3

 

y=9-2x

5x-4(9-2x)=3

 

y=9-2x

5x-36+8x=3

 

y=9-2x

13x=39

 

y=9-2x

x=3

 

y=9-6

x=3

 

y=3

x=3

 

c) 3x-2y=5

2x-y=4

 

3x-2y=5

y=2x-4

 

3x-2(2x-4)=5

y=2x-4

 

3x-4x+8=5

y=2x-4

 

x=3

y=2x-4

 

x=3

y=2

 

d) 2x+9y=-9

-3x+3y=8

 

2x+9y=-9

y=8/3+x

 

2x+9(8/3+x)=-9

y=8/3+x

 

2x+24+9x=-9

y=8/3+x

 

11x=-33

y=8/3+x

 

x=-3

{y=8/3+x

 

x=-3

y=-1/3

 

e) 2x+3y=4

8x-5y=-1

 

x=2-(3/2)y

8x-5y=-1

 

x=2-(3/2)y

8(2-(3/2)y)-5y=-1

 

x=2-(3/2)y

16-12y-5y=-1

 

x=2-(3/2)y

17y=17

 

x=2-(3/2)y

y=1

 

x=2-(3/2)

y=1

 

x=1/2

y=1

 

f)    x - y = 0

x + y + z = 4

x + 2y + 3z = 9

 

x=y

2x+z=4

3x+3z=9

 

x=y

z=4-2x

3x+3(4-2x)=9

 

x=y

z=4-2x

3x+12-6x=9

 

x=y

z=4-2x

x=1

 

x=y

z=2

x=1