Question

rozwiąż nierówności kwadratowe.
obliczyć deltę, jeśli da się to wskazać miejsca zerowe.Narysować wykres i zapisać rozw nierówności.
1. 2x²+5x+3≥0
2. 2x²-7x-15<0
3. x²+x+5>0
4. x²-8x+16≥0
Dam Naj❤️​

Answer 1

Odpowiedź:
1. 2x²+5x+3≥0
2x^2+5x+3=0
∆=b^2-4ac=25-4*2*3=1
∆>0 są dwa pierwiastki (miejsca zerowe)
x1=-b-√∆/2ax1=-5-1/2*2=-6/4=-3/2
x2=-b+√∆/2a=-5+1/2*2=-4/4=-1
współczynnik a (2) jest dodatni więc ramiona paraboli do góry
rozwiązaniem jest x należy do przedziału (-niesk. 3/2> i <-1, +niesk.)
2.
2x²-7x-15<0
2x^2-7x-15=0
∆=(-7)^2-4*2*(-15)=49+120=169
√∆=13
∆>0 są dwa pierwiastki
x1=-(-7)-13/2*2=-6/4=-3/2
x2=-(-7)+13/2*2=20/4=5
ramiona paraboli do góry
rozwiązaniem jest x należy do (-3/2,5)
3.
x²+x+5>0
x^2+x+5=0
∆=1^2-4*1*5=1-20=-19
∆<0 brak pierwiastków (miejsc zerowych)
wykres jest nad osią x
rozwiązaniem jest x należy do (-nies. +niesk) czyli x należy do R (liczb rzeczywistych)
4.
x²-8x+16≥0
x^2-8x+16=0
∆=(-8)^2-4*1*16=64-64=0
∆=0 jest jeden pierwiastek (miejsce zerowe)
x=-b/2a=-(-8)/2*1=8/2=4
ramiona paraboli do góry
rozwiązaniem jest x należy do (-niesk.;4> i <4; +niesk)




Szczegółowe wyjaśnienie: