Question

Rozwiąż nierówności kwadratowe. -4x²- x +5<0 (x-6)(x+7)≥ 0

Answer 1

to śa dwie osobne nierówności prawda? :P

 

-4x²- x +5<0

Z tego liczymy deltę.

Wzór na deltę -  b do kwadratu -4 razy a razy c

Czyli naszym b jest x czyli 1. Naszym a jest -4 a naszym c jest 5

Więc  1-4 *(-4) *5   z czego wynika , że  delta wynosi  81  a więc delta jest wieksza od zera czyli ma 2 miejsca zerowe , które liczymy ze wzoru

x1=-b-pierwiastekΔ/2a,  ---  1-9/2*(-4)    ---  x1= -8/-8   x1=1

  x2=-b+pierwiastekΔ/2a  --- 1+9/-8    x1= 10/8

 

i rysujemy parabole na której zaznaczamy te dwa punkty.

Miejsca w tych punktach będą mieć kółko otwarte, a ramiona paraboli będą szły ku dołowi.

Z paraboli odczytujemy przedział do jakiego należy ta funkcja , czyli mniejsze od zera, czyli będzie  x należy do ( 1, 10/8)

Answer 2

1.

-4x^2 - x + 5 < 0

przyrównujemy do zera; 

-4x^2 - x + 5 = 0 

D(delta) = b^2 - 4ac = 1-4*(-4)*5 = 81 

VD = 9 

x1 = (-b-VD)/2a = (1-9)/(-8) = 1 

x2 = (-b+VD)/2a = (1+9)/(-8) = -1 1/4 

a = -4 < 0, ramiona paraboli skierowane w dół 

x e (-oo;-1 1/4) u (1;+oo)  

 

2. 

(x-6)(x+7) >= 0 

x1 = -7 

x2 = 6  

a = 1, ramiona paraboli skierowane w górę 

x e (-oo; -7> u <6; +oo)