Question

Rozwiąż nierówności : Ix+3I>3 oraz Ix-3I≤2.

Answer 1

|x + 3| > 3

x + 3 > 3 lub x + 3 < - 3

 

x + 3 > 3

x > 3 - 3

x > 0

 

x + 3 < - 3

x < - 3 - 3

x < - 6

 

Zatem x > 0 lub x < - 6, co możemy zapisać: x ∈ (- ∞; - 6) u (0; + ∞)

 

 

|x - 3| ≤ 2

x - 3 ≤ 2  i  x - 3 ≥ - 2

 

x - 3 ≤ 2

x ≤ 2 + 3

x ≤ 5

 

x - 3 ≥ - 2

x ≥ - 2 + 3

x ≥ 1

 

Zatem x ≤ 5 i x ≥ 1, co możemy zapisać: x ∈ <1; 5>