Question

Rozwiąż nierówności
bez d.

Answer 1

No to jedziemy:)

2(x-1)² - (x+3)² ≤ x(x-2) +1

2(x² - 2x +1) - (x² +6x +9) ≤ x² - 2x +1

2x² - 4x + 2 - x² - 6x - 9 ≤ x² - 2x +1(przekreśl wyrażenia z x² - redukują się)

-4x -6x +2x ≤ 1 - 2 + 9

- 8x ≤ 8/ (-8)

x≥ - 1       x∈< -1; +∞)

(x+4)² - (x+1)² ≥ 4(x-1)

x² + 8x + 16 - (x² +2x +1) ≥ 4x - 4

x² + 8x +16 -x² -2x -1 ≥ 4x - 4

     8x - 2x - 4x ≥ -4 -16 + 1

              2x ≥ - 19/:2

              x≥ -9,5       x∈< -9,5 ; ∞)

2(x-5)² - 3(x+2)² < 6 -x²

2(x² - 10x + 25) -3(x² +4x +4) < 6- x²

2x² - 20x + 50 - 3x² - 12x - 12 < 6 - x² (wykreśl wszystkie x²)

   -20x - 12x < 6 + 12 - 50

       -32x < - 32/ (-32)

          x> 1       x∈ (1; ∞)

x(x-1) + (2-x)(2+x) < -x + 3

x² - x + 4 - x² < -x + 3

     -x +x < 3 -4

       0 < -1 (nierówność sprzeczna)

4(x-1)(x+1) - (2x -1)² > 3

4(x² - 1) - ( 4x² - 4x + 1) > 3

4x² - 4 - 4x² +4x - 1 > 3

       4x > 3 + 4 + 1

       4x > 8/:2

        x > 2      x∈ (2; ∞)

(x+ √2)(x - √2) - (x + √2)² < 0

x² - 2 - (x² + 2√2x +2) < 0

x² -2 -x² - 2√2x -2 < 0

- 2√2x < 2 + 2

- 2√2x < 4 / :(-2√2)

      x > - √2         x∈ (-√2; ∞)

      -