Question

Rozwiąż nierównośc wielomianową

3(x-5)(x+2)(x+4)<0

Answer 1

Wyznaczmy miejsca zerowe tego iloczynu:

 

x-5=0 v x+2=0 v x+4=0

x=5 v x=-2 v x=-4

 

m.z. x∈{-4, -2, 5}

 

Nalezy teraz wyznaczyc znaki iloczynu w poszczegolnych przedzialach;

 

Metoda na "weza" - wspolczynnik przy x³>0 stad zaczynamy od prawej od gory i m.z. sa pojedyncze, wiec po przejsciu przez m.z. iloczyn zmienia znak.

II metoda,

wyznacze znak w dowolnym przedziale (np. dla x=0 iloczyn ten jest ujemny) i uzupelniam znaki naprzemiennie.

Ilustracje w zalacznikach.

Odp. (tam gdzie jest wartosc ujemna) x∈(-∞,-4)u(-2,5)