Question

Rozwiąż nierówność:

Answer 1

(*)
Dla x<1  , x≠0
-(x-1)<2/x
-x+1-2/x<0
(-x²+x-2)/x<0   /*x²
-x(x²-x+2)<0
Δ=1-4*2=-7<0 w nawiasie nie ma miejsc zerowych, a>0 wartosci dodatnie dla kazdego x.
-x<0 
x>0
x∈(0,1)
(**)
dla x≥1
x-1-2/x<0
(x²-x-2)/x<0
x(x²-x-2)<0
x(x²+x-2x-2)<0
x*[x(x+1)-2(x+1)]<0
x(x+1)(x-2)<0
____-1_____0___ 1___2_______>x
                              _  _  0  +  +  +
x∈<1,2)
w odp. suma rozwiazan (*) i (**).
Odp. x∈(0,2)