Question

rozwiąż nierówność:

a) ½x-1<⅓x+2
b) 2x-6<5x-2
c) 1-⅔x<³₂-³₄x

Answer 1

A). 1/2x-1<1/3x+2  / - 1/3x+2
1/2x-1/3x-2-1<0
1/2x+(-1/3x)-2-1<0
1/6x-3<0  / + 3
1/6x<3  / : 1/6
x< 3 a w mianowniku 1/6
x<18
xE(-∝:18)

b)  2x-6<5x-2  / -5x-2
2x-5x-6+2<0
-3x-4<0  / + 4
-3x<4  / : -3
x>4/(-3)
x> - 4/3
xE(-4/3:∝)

c) 1-2/3x<3/2-3/4x  / -3/2-3/4x
3/4x-2/3x-3/2+1<0
-2/3x+3/4x-3/2+1<0
1/12x-1/2<0  / + 1/2
1/12x<1/2  / : 1/12
x<1/2 a w mianowiku 1/12
x<6
xE(-∝:6)

Answer 2

A)
    1/2x -1/3x < 2 +1
   3/6x - 2/6x < 3
             1/6x < 3      /*6
                 x < 18

b)  2x-6 < 5x-2
   2x-5x < -2+6
       -3x < 4         / : (-3) (dzieląc / mnożąc przez "-" obracamy "dzióbek" nierówności
         x > - 4/3

c)           1 - 2/3x < 3/2 - 3/4x
       -2/3x + 3/4x < 3/2-1
    -8/12x + 9/12x < 3/2 -2/2
                 1/12x < 1/2                   /*12
                       x < 6