Question

Rozwiąź nierówność:

a) (5-x)(x^2+6x+8)< bądź równe 0

b) x^4-8x^3+12x^2> bądź równe 0

Answer 1

a)

(5-x)(x²+6x+8)≤0

m zerowe

5-x=0   v  x²+6x+8=0

5=x      v   Δ=36-32=4 √Δ=2

               x₁=(-6+2)/2= -2

               x₂= (-6-2)/2= -4

wykres w zalaczeniu

przy najwyzej potedze minus od prawej strony rysujemy "wezyk" od dolu

odp.:

x∈<-4,-2>u<5,+∞)

b)

x⁴-8x³+12x²≥0

x²(x²-8x+12)≥0

m zerowe

x²=0   v   x²-8x+12=0

x=0    v    Δ=64-48=16   √Δ=4

               x₁=(8+4)/2=6

               x₂=(8-4)/2=2

wykres w zalaczeniu

przy najwyzej potedze plus od prawej strony rysujemy "wezyk" od gory przy czym x=0 podwojne miejsce zerowe nie zmiena znaku "odbija"

odp.:

x∈(-∞,2>u<6,+∞)