Question

Rozwiąż nierówność.

a) (2x-2) * (x-3) < (x-3)(x-4)

b) (3x-1)(x+2) >= (x-3) (2x-1)

Answer 1

a) (2x-2) * (x-3) < (x-3)(x-4)

2x²-8x+6-x²+7x-12<0

x²-x-6<0

Δ=1-4*1*(-6)=25

√Δ=5

x1=(1-5)/2=-2

x2=(1+5)/2=3

a>0 - ramiona do góry

x∈(-2,3)

 

b) (3x-1)(x+2) >= (x-3) (2x-1)

3x²+5x-2-2x²+7x-3≥0

x²+12x-5≥0

Δ=144-4*1*(-5)=164

√Δ=2√41

x1=(-12-2√41)/2=-6-√41

x2=(-12+2√41)/2=-6+√41

a>0 - ramiona do góry

x∈(-∞,-6-√41> ∨ <-6+√41,∞)