Question

Rozwiąż nierówność:

2x-1

------ ≥ 3

x+5

Answer 1

 

Zał. x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 5

D = R \ {- 5}

 

 

Wyznaczamy niejsca zerowe:

 

Zaznaczamy miejsca zerowe - 16 i - 5 na osi. Rysujemy przybliżony wykres - parabolę z ramionami w górę, bo a  = 1 > 0. Z wykresu doczytujemy rozwiązanie nierówności:

(x + 16)(x+5}) ≤ 0, czyli zbiór tych argumentów, dla których wartości są mniejsze lub równe zero (niedodatnie):

 

W rozwiązaniu musimy uwzględnić dziedzinę D = R \ {- 5}, zatem ostatecznie rozwiązaniem nierówności wyjściowej jest zbiór:

 

Odp. x ∈ <-16; - 5)