Question

Rozwiąż nierówność

Answer 1

Najpierw dziedzina nierówności: 

Teraz możemy wziąć się za właściwą nierówność: 


Rozbijamy to na kilka przypadków: 
a) x+8>0                   c) 3x-4>0  
b) x+8<0                   d) 3x-4<0 
Łącząc na zasadzie każdy z każdym daje nam to 4 możliwości ( sześć nierówności) 
1. x+8≥0 i 3x-4≥0   D1=x∈(4/3;+∞), przedział otwarty, bo 4/3∉D
2. x+8≥0 i 3x-4<0   D2=x∈<-8;4/3)
3. x+8<0 i 3x-4≥0   D3=x∈zbiór pusty 
4. x+8<0 i 3x-4<0   D4=x∈(-∞;-8) 
Czyli mamy 3 nierówności do rozwiązania suma przedziałów, które otrzymamy da nam rozwiązanie nierówności: 




Wszystkie otrzymane przedziały należą do dziedziny nierówności D, więc rozwiązaniem tej nierówności jest suma tych otrzymanych przedziałów: