Question

Rozwiąż nierówność
|1-3x|<1
oblicz
a) ||-3+2|-(|-3|+|2|)
b)|pierwiastek 7-1|-|-3+pierwiastek z 7|

Answer 1

I1-3xI<1
1-3x<1 ∧1-3x>-1
-3x<0   ∧  -3x>-2
x>0      ∧    x<2/3
x∈(0,2/3)

a)II-3+2I-(I-3I+I2I)I=II-1I-(3+2)I=I1-3I=I-2I=2
b)I√7-1I-I-3+√7I=*
√7-1>0 - pozostawiamy bez zmian
-3+√7<0 - zmieniamy znak, czyli zamieniamy na 3-√7
*=√7-1-(3-√7)=√7-1-3+√7=2√7-4