Question

Rozwiąż nierówność




x^{3}<8

Answer 1

X³ <8 /-8
x³ -8 <0      a³ -b³ = (a-b)(a² +ab +b²)
(x-2)(x² +2x +4)<0
x-2=0 lub x² +2x+4=0 - szukamy miejsc zerowych
x=2        Δ= 4-4·1·4<0 ⇒brak miejsc zerowych
 Funkcja y = x² +2x +4 ma dla każdej liczby x∈R ma wartości dodatnie.
Iloczyn (x-2)(x²+2x+4) będzie <0 ⇔ x-2 <0
                                                 x<2
x∈(-∞,2)