Question

Rozwiąż nierówność :

Proszę o rozwiązanie nierówności, i powiedzieć jak to się robi po kolei.

Answer 1

1)     

       -2(x2 - 4) < 0
       -2x2+8 < 0  I-8
         -2x2  < -8  I: (-2)

            x2  < 4  teraz trzeba wykonać pierwiastkowanie
          x < 2

2)   

      -2(x2-4) znak nierówności, którego nie umiem napisać 0

      -2x2 +8 znak nierówności, którego nie umiem napisać 0  I-8
     -2x2 znak.. -8 I: (-2) i wtedy znak odwraca sie w drugą stronę (>_)

        x2 znak..  4 i pierwiastkowanie
        x znak.. 2

Answer 2

a)

-2(x-2)² < 0

-2( x² -4x +4) < 0

-2x² + 8x -8 < 0

Δ= b² - 4ac = 8² - 4*(-2)*(-8) = 64 - 64 = 0

x₀ = -b/2a = -8/-4 = 2

x€ R – {2}

b)

-2(x-2)² ≤  0

-2 ( x² -4x +4) ≤ 0

 -2x² +8x -8 ≤ 0

 Δ= b² - 4ac = 8² - 4*(-2)*(-8) = 64 - 64 = 0

x₀ = -b/2a = -8/-4 = 2

x € R

c)

4(x+3)² < 0

4(x² +6x+9) < 0

4x² +24x + 36 < 0

Δ= b² - 4ac = 24² - 4*4*36 = 576 -576 =0

x₀ = -b/2a = -24/8 = -3

x€  Ø

d)

4(x+3)² > 0

4(x² +6x+9) > 0

4x² +24x + 36 > 0

Δ= b² - 4ac = 24² - 4*4*36 = 576 -576 =0

x₀ = -b/2a = -24/8 = -3

x€ R – {-3}