Question

Rozwiąż nierówność f(x) > g(x)

f(x)= x^4 + x^3 g(x)= 3x - x^2

Answer 1

f(x)>g(x) <=> x^4+x^3>3x-x^2

wszystko na jedną stronę

x^4+x^3+x^2-3x>0

wyłączasz x

x(x^3+x^2+x-3)>0

widać że pierwiastkiem wielomianu w nawiasie jest 1 więc dzielisz przez x-1

x(x-1)(x^2+2x+3)>0

wyróżnik wielomianu kwadratowego >0 więc zawsze przyjmuje wartości dodatnie => jest to dodatnie gdy x(x-1)>0 a to gdy x<0 lub x>1