Question

Rozwiąż nierówność:
a) log(na dole2)(x-1)<2
b) log(na dole 8)(x2-4x+3)<0

Answer 1

A) log(na dole2)(x-1)<log(na dole2)4 D=x-1>0; D=(1,∞)
x-1<4
x<5
x∈(-∞;5) sprawdzamy z dziedziną:
x∈(1,5)

b)log(na dole8)(x²-4x+3)<log(na dole8)1 D=x²-4x+3>0 D=(-∞;1) i (3;+∞)
x²-4x+3<1
x²-4x+2<0
Δ=8 √Δ=2√2
x1=2-√2
x2=2+√2
x∈(2-√2;2+√2) sprawdzamy z dziedziną:
x∈(2-√2;1)i(3;2+√2)