Question

Rozwiąż Nierówność:

a) 4x>5(x+1)
b) 2(x-1)<3(x+1)-x
c) 3(x+2)-2(3-x)≥ 8
d) 2(3x-5)+10>3(2x-1)
e) 5(2x+3)≤ 2(x+6)+15

Answer 1

A) 4x>5(x+1)
4x>5x+5
4x-5x>5
-x>5/(-1)
x<-5

b) 2(x-1)<3(x+1)-x
2x-2<3x+3-x
2x-3x+x<2+3
0<5 sprzeczne równanie

c) 3(x+2)-2(3-x)≥ 8
3x+6-6+2x≥8
3x+2x≥9-6+6
5x≥9/5
x≥1,4

d) 2(3x-5)+10>3(2x-1)
6x-10+10>6x-3
6x-6x>-3
0>-3 sprzeczne równanie

e) 5(2x+3)≤ 2(x+6)+15
10x+15≤2x+12+15
10x-2x≤-15+12+15
8x≤12/8
x≤1,4

Answer 2

A)
4x>5(x+1)
4x>5x+5
4x-5x>5
-1X>5 /:(-1)
x>-5



b)
2(x-1)<3(x+1)-x
2x-2<3x+3-x
2x-2<2x+3
2x-2-2x+3<0
1<0


c)
3(x+2)-2(3-x)>8
3x+6-6+2x>8
5x>8/:5
x>1,6

d)
2(3x-5)+10>3(2x-1)
6x-10+10>6x-1
6x>6x-1
6x-6x>-1
o>-1

e)
5(2x+3)<2(x+6)+15
10x+15<2x+12+15
10x+16-2x<27
8x<27-16
8x<11/:8
x<1,375

niewiem czy dobrze ale mam nadzieje że tak ;)

Answer 3

A) 4x > 5(x+1)

4x > 5x + 5
4x - 5x > 5
-1x > 5 / : (-1)
x < -5

b) 2(x-1) < 3(x+1)-x

2x - 2 < 3x + 3 - x
2x - 3x + x < 3 + 2
0 < 5 sprzeczność, czyli ta nierównośc nie ma rozwiązań.

c) 3(x+2)-2(3-x) ≥ 8

3x + 6 - 6 + 2x ≥ 8
3x + 2x ≥ 8 - 6 + 6
5x ≥ 8 / : 5
x ≥ 8/5

d) 2(3x-5)+10 > 3(2x-1)

6x - 10 + 10 > 6x - 3
6x - 6x > -3 + 10 - 10
0 > - 3 , sprzeczność

e) 5(2x+3) ≤ 2(x+6)+15

10x + 15 ≤ 2x + 12 + 15
10x - 2x ≤ 12 + 15 - 15
8x ≤ 12 / : 8
x ≤ 12/8
x ≤ 1 cała i 1/3

Oczywiście do każdego podpunktu trzeba jeszcze narysowac oś liczbową i odpowiednio pozaznaczać te wyniki. Jezeli znak < lub > to kółko niezamalowane a jeżeli znak ≤ lub ≥ to kółko zamalowane. Prosze!