Question

Rozwiąż nierówność
a) 3x²-2x-1>0
b) 2x²+(x+1)²<8x+1

Answer 1

rozwiąż nierówność
a) 3x²-2x-1>0

Δ=4-4*3*(-1)=4+12=16

√Δ=4

x₁=(2-4)/2*3=-2/6=-1/3

x₂=(2+4)/2*3=6/6=1

rysujemy parabole ramionami do gory

x∈(-∞,-1/3) u (1,∞)

 

 

 

b) 2x²+(x+1)²<8x+1

2x²+x²+2x+1-8x-1<0

3x²-6x<0

3x(x-2)<0

3x=0 v x-2=0

x=0 v x=2 rysujemy parabole ramionami do gory

x∈(0,2)

Answer 2

A)3x²-2x-1>0 /-1
3x²-2x>-1 /:2
1,5x²-x>-0,5

b) 2x²+(x+1)²<8x+1
2x²+x²+1<8x+1 /-1
3x²<8x