Question

Rozwiąż nierówność 3x² + x - 14 > 0

Answer 1

Odpowiedź:

3x² + x - 14 >  0

Obliczamy miejsca zerowe

3x² +x -14 = 0

a = 3 , b = 1 , c = -  14

Δ = b²  - 4ac = 1² - 4 * 3 * (- 14) = 1 + 168 = 169

√Δ = √169 = 13

x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 1 - 13)/6 = - 14/6 = -  7/3  = - 2 1/3

x₂ = (-  b + √Δ)/2a = (-  1 + 13)/6  = 12/6 = 2

a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry  , a wartości większe od 0  znajdują się nad osią OX

x ∈ ( -∞ , - 2 1/3 ) ∪  ( 2  ,  +  ∞ )