Question

Rozwiąż i wyjaśnij .
Sprawdź czy istnieją takie liczby a i b dla których wielomiany W(x) = P(x) jeśli
W(x)=2x^3+(3a+1)x^2+(b+2)x-4 P(x)= 2x^3+4x^2+5x-4

Answer 1

W(x) = 2x³ + (3a + 1)x² + (b + 2)x - 4
P(x) = 2x³ + 4x² + 5x - 4
W(x) = P(x)
2x³ + (3a + 1)x² + (b + 2)x - 4 = 2x³ + 4x² + 5x - 4
Po uproszczeniu:
(3a + 1)x² + (b + 2)x = 4x² + 5x
3ax² + x² + bx + 2x = 4x² + 5x
3ax² + bx = 4x² + 5x - x² - 2x
3ax² + bx = 3x² + 3x
a = 1
b = 3