Question

Rozwiąż graficznie nierówność x² > x + 2

Answer 1

x²-x-2>0

x²+x-2x-2>0

x(x+1)-2(x+1)>0

(x+1)(x-2)>0

m.z. x=-1 v x=2, a>0 ramiona paraboli ku gorze, badamy znaki w przedzialach, szkic paraboli w zalaczniku.

 

Odp. x∈(-∞,-1) u (2,+∞)

Answer 2

x²>x+2

x²-x-2 > 0

Δ=1+8=9

√Δ=3

x1=(1-3)/2=-2/2=-1

x2=(1+3)/2=4/2=2

a>0 , ramiona paraboli skierowane do góry

 

x∈(-∞ , -1)   U   (2 , +∞)