Rozstrzygnij czy trójkąt o podanych bokach jest prostokątny:
a). 4, 2 pierwiastki z 5, pierwiastek z 6
b). pierwiastek z 2, 2 pierwiastki z 2, 4
c). 3 pierwiastki z 2, 6, 6
dam najlepszą.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
podnosimy długość każdego boku do kwadratu, wówczas okreslimy bezproblemu które boki są krótrze, a który najdłuższy, wtedy skorzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa
4 do kwadratu to 16
2pierwiastki z 5( to w nawiasie) do kwadratu to 20
pierwiastek z 6 do kwadratu to 6
z tw. dodajemy kwadraty dwóch któtrzych i przyrównujemy do kwadratu najdłuższego boku
16+6=20 ( nad = można wstawić znak ?, bo nie wiemy czy to prawda, a sprawdzamy)
22>20 nie jest to trójkąt prostokątny tylko ostrokątny
ten sam tok rozumowania jak poprzednio dlatego pomijam opisy
pierwiastek z 2 do kwadratu to 2
2 pierwiastki z dwóch ( w nawiasie) do kwadratu to 8
4 do kwadratu to 16
2+8=16
10<16 nie jest to trójkąt prostokątny tylko rozwartokątny
trzeci trójkąt to trójkąt równoramienny, bo ma dwa boki równe
3 pierwiastki z 2 do kwadratu ( w nawiasie) to 18
6 do kwadratu to 36
to samo co powyższe
jednak , bezzasadne jest korzystanie z twierdzenia , bo nie da się go zastosować, chyba , że coś z danymi jest nie tak