Question

Rozłożyć daną funkcję na ułamki proste...

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozłóżmy trójmian z mianownika:

Zatem:

Zatem spodziewamy się rozkładu:

Mnożymy obustronnie przez :

Stąd natychmiast mamy:

Mnożąc pierwsze równanie przez i dodając stronami mamy:

Obliczamy :

Zatem mamy rozwiązanie:

Answer 2

Zapisujemy mianownik w postaci iloczynowej:

Będziemy mieli rozkład postaci:

Stąd:

Dla s = -3 mamy:

Dla s = -5 mamy:

Szukany rozkład: