Question

Rozłoż wielomiany P(x)= oraz W(x)= na czynniki. Podaj wspólny pierwiastek tych wielomianów.

PROSZE O SZCZEGOLOWE OBLICZENIA

Answer 1

P(x) = x^4 - 4 = (x^2 - 2)*(x^2 + 2) = ( x - p(2))*(x + p(2))*( x^2 + 2)

=============================================================

W(x) = x^3 - p(2) x^2 + 2x -2 p(2) = x^2 *( x - p(2)) +  2*( x - p(2)) =

        =   ( x - p(2)) *( x^2 + 2)

============================

Wspólny pierwiastek tych wielomianów to: p(2)

===================================================================

 

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2