Question

Rozłóż wielomiany na czynniki pierwsze nierozkładalne:

a)w(x) = 6x-3

b)w(x) =12x5-8x4

c) w(x) = x6-6x5+9x4

d) w(x) = x5-16x

e) w(x) = x4-7x3

f) w(x) = -2x5-8x4

g) w(x) = 6x3+12x2+6x

h) w(x) = 3x4+12x2

i) w(x) = 3x4-12x2

j) w(x) = x4-2x3-2x2

Bardzo proszę o szybką odpowiedź i napisanie roziązania np. jak to:

2x³+12x²+24x+16=2(x+2)(x²-2x+4)+12x(x+2)=(x+2)(2x²+8x+8)=2(x+2)³

Z góry Dziękuję z pomoc :)

Pozdrawiam!

Answer 1

a) w(x) = 6x-3 = 3(2x  -1)

 

b) w(x) =12x5-8x4 = 4x⁴(3x - 2)

 

c) w(x) = x6-6x5+9x4 = x⁴(x² - 6x + 9) = x⁴(x - 3)² = x⁴(x - 3)(x - 3)

 

d) w(x) = x5-16x = x(x⁴ - 16) = x(x⁴ - 2⁴) = x(x² - 2²)(x² + 2²) = x(x - 2)(x + 2)(x² + 4)

 

e) w(x) = x4-7x3 = x³(x - 7)

 

f) w(x) = -2x5-8x4 = -2x⁴(x + 4)

 

g) w(x) = 6x3+12x2+6x = 6x(x² + 2x + 1) = 6x(x + 1)² = 6x(x + 1)(x  +1)

 

h) w(x) = 3x4+12x2 = 3x²(x² + 4)

 

i) w(x) = 3x4-12x2 = 3x²(x² - 4) = 3x²(x - 2)(x + 2)

 

j) w(x) = x4-2x3-2x2 = x²(x² - 2x - 2)