Question

Rozłóż wielomian ,,w,, na czynniki:
Obliczenia muszę być rozpisane, nie przyjmę samych wyników.​

Answer 1

Odpowiedź:

W(x) = (20x³ - 28x² + 8x)(x⁴ + 6x³ + 2x² + 12x)

W(x) = 4x·(5x² - 7x + 2)·x·(x³ + 6x² + 2x + 12)

W(x) = 4x²·(5x² - 7x + 2)(x³ + 6x² + 2x + 12)

1-szy nawias:

5x² - 7x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4*5*2 = 49 - 40 = 9

√Δ = 3

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (7-3)/10 = 2/5 = 0,4

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (7+3)/10 = 1

5x² - 7x + 2 = 5(x - 0,4)(x-1)

2-gi nawias:

x³ + 6x² + 2x + 12 = 0

x²(x+6) + 2(x+6) = 0

(x+6)(x² +2) = 0

x³ + 6x² + 2x +12 = (x+6)(x² +2)

rozwiązanie:

W(x) = 4x²·5(x - 0,4)(x -1)(x + 6)(x² + 2)

W(x) = 20x²·(x - 0,4)(x - 1)(x + 6)(x² + 2)

Szczegółowe wyjaśnienie: