Question

rozłóż wielomian w na czynniki i podaj jego pierwiastki:

w(x)= 5x do 5-10x do3+5x

bardzo prosiłabym o wytłumaczenie =D

Answer 1

5x⁵-10x³+5x=0

5x⁵-5x³-5x³+5x=0

5x³(x²-1)-5x(x²-1)=0

(5x³-5x)(x²-1)=0

5x(x²-1)(x²-1)=0

5x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=0

5x(x+1)²(x-1)²=0

 

5x=0

x=0

 

x+1=0

x=-1 (pierwiastek dwukrotny)

 

x-1=0

x=1 (pierwiastek dwukrotny)