Question

Rozłóż wielomian na czynniki:
a) x³ - 2x² + 2x - 4
b) 3x³ + 6x² -x - 2
c) x³ - ½x² + 4x - 2
d) -12x³ + 4x² + 9x - 3
e) 9x³ - 9x² + 4x - 4
f) -6x^{4} + 8x³ - 3x² + 4x
g) 5x^{5} + 2x^{4} + 10x³ + 4x²
h) -4x^{4} + 5x³ + 12x - 15Z góry dziękuję :D

Answer 1

a) x³ - 2x² + 2x - 4=x²(x-2)+2(x-2)= (X²+2)(x-2)

b) 3x³ + 6x² -x - 2 = 3x³- x + 6x²- 2 = x(3x²-1) + 2(x²-1) = (x+2)(x²-1)

c) x³ - ½x² + 4x - 2 = x³ + 4x - ½x² - 2 = x(x²+4) - ½(x²+4) = (x-½)(x²+4)

d) -12x³ + 4x² + 9x - 3 = -4x²(3x-1) + 3(3x-1) = (-4x²+3)(3x-1)

e) 9x³ - 9x² + 4x - 4 = 9x²(x - 1) + 4 (x - 1) = (9x²+4)(x-1)

f) -6x^{4} + 8x³ - 3x² + 4x = -3x²(2x²+1)+4x(2x²+1)=(-3x²+4x)(2x²+1)

g)5x^{5} + 2x^{4} + 10x³ + 4x² = 5x³(x²+2)+ 2x²(x²+2)=(5x³+2x²)(x²+2)

h) -4x^{4} + 5x³ + 12x - 15 = -4x(x³-3) + 5(x³-3) = (-4x³+5)(x³-3)