Question

rozłóż wielomian na czynniki : W (x)=x^3-4x+3

Answer 1

w(x)=x³-4x+3

 

f(1)=1-4+3=4-4=0 (podstawiłam pierwszą liczbę, i okazala sie pierwiastkiem)

 

no to teraz z twierdzenia bezouta i schematu hornera

 

x³-4x+3=(x-1)(x²+x-3)

 

x²+x-3=0

Δ=1-4*1*(-3)=13

√Δ=√13

x₁=(-1-√13)/2

x₂=(-1+√13)/2

rozkładam trójmian na czynniki liniowe

(x-(-1-√13)/2)(x-(-1√13)/2)

w(x)=x³-4x+3=(x-1)(x+(1+√13)/2)(x+(1-√13)/2)