Question

Rozłóż na czynniki wielomiany i podaj ich pierwiastki:
a) x3-7x2+10x b) x3-5x2+4x-20

Answer 1

B) x2(x-5)+4(x-5)
x2+4 (x-5)
nie ma rozw, x=5

Answer 2

A) x3-7x2+10x=x(x2-7x+10)=0
a=1 b=-7 c=10
Δ=b2-4*a*c
Δ=(-7)2-4*1*10
Δ=48-40=9
√Δ=3
x1=-b-√Δ/2a=-3/2=2
x2=-b+√Δ/2a=5

x3-7x2+10x=x(x2-7x+10)=x(x-2)((x-5)

Answer 3

A) x3-7x2+10x=0
x(x2-7x+10)=0
x=0
lub
x2-7x+10=0
delta=49-4*10=9
pierwiastek z delty=3
x1=(7-3)/2=4/2=2
x2=(7+3)/2=10/2=5
pierwiastki tego równania to 0 , 2 , 5.

B)x3-5x2+4x-20=x2(x-5)+4(x-5)=(x-5)(x2+4)=(x-5)(x+2)(x+2)
x-5=0 x=5
lub
x+2=0 x=-2
odp: pierwiastkami równania są 5 i -2dwukrotne