Question

Rozłóż mianownik wyrażenia wymiernego na czynniki i podaj dziedzinę tego wyrażenia:
a) 7x+3
------- =
4x²-1

b) x³+x²
--------- =
x³+9x²

c) 5x²+19
---------- =
x²+6x+9

i to są ułamki,nie wiedziałam jak ti inaczej napisac,z gory dziękuje za rozwiązanie ;)

Answer 1

A)
(2x-1)(2x+1) ze wzoru: (a-b)(a+b)=a²-b²
D: x∈R\{½; -½}

b)
x²(x+9) wyłączam x² przed nawias
D: x∈R\{-9}

c)
(x+3)² wzór skróconego mnożenia (a+b)²
D: x∈R ponieważ nawet jak będzie -3 tak jak podał kolega ambitny niżej to i tak nic nie zmieni bo 0 do kwadratu to 1 ;)

Answer 2

A) zajmujemy się tylko mianownikiem.... licznik pomijamy....

4x²-1 ≠ 0
(2x)²-1² ≠ 0
Stosujemy wzór skróconego mnożenia na różnice kwadratów
(2x+1)(2x-1)≠0
Rozpatrujemy każdy nawias z osobna....

2x+1≠0 2x-1≠0
2x≠ -1 2x≠1
x ≠ -1/2 x≠ 1/2
D=R\{1/2,-1/2}

b) x²+6x+9 ≠ 0
obliczamy delte
Δ= 36-4*1*9
Δ= 0
Xo= -b/2a
Xo= -6/2
Xo = -3
D=R\{-3}