Question

Roziąż podane układy równań dowolną metodą.

a) y+2-(3-x)=0
x-2+5-(2-y)

b) 3(x-y)+4x=8
3(x-5y)=5-9y

c) 3(2x-1)+4(y-2)=9
2(5x-1)+3y=5(3x+y)+2

Answer 1

Wszystko robione metoda przeciwnych współczynników:)
a)
y+2-(3-x)=0
x-2+5-(2-y)=0

y+2-3+x=0
x-2+5-2+y=0

y+x-1=0
y+x+1=0

y+x=1
y+x=-1 /*(-1)

y+x=1
-y-x=1
-------
y+x-y-x=1+1
0=2 (= ma byc skreślony)
UKŁAD SPRZECZNY
b)
3(x-y)+4x=8
3(x-5y)=5-9y

3x-3y+4x=8
3x-15y=5-9y

7x-3y=8
3x-15y+9y=5

7x-3y=8 /*(-2)
3x-6y=5

-14x+6y=-16
3x-6y=5 (1)
--------------
-14x+6y+3x-6y=-16+5
-11x=-11 /:(-11)
x=1
x wstawiam do (1):
3*1-6y=5
3-6y=5
-6y=2 /(-6)
y= 1/3

x=1
y=1/3
UKŁAD OZNACZONY
c)
3(2x-1)+4(y-2)=9
2(5x-1)+3y=5(3x+y)+2

6x-3+4y-8=9
10x-2+3y=15x+5y+2

6x+4y-11=9
10x-15x+3y-5y=2+2

6x+4y=20
-5x-2y=4 /*2

6x+4y=20 (1)
-10x-4y=8
-----------
6x+4y-10x-4y=20+8
-4x=28 /:(-4)
x=7
x wstawiam do (1)
6*7+4y=20
42+4y=20
4y=20-42
4y=-22 /:4
y=-5,5

x=7
y=-5,5
UKŁAD OZNACZONY