Question

Rozeiąż równanie, proszę o pomoc.

Answer 1

A)
3x² - 5x + 4 = 0
Δ = 25 - 48 = -23
Δ < 0, brak pierwiastków, wykres paraboli nie przecina osi OX

b)
x² + x = 4x + 7
x² + x - 4x - 7 = 0
x² - 3x - 7 = 0
Δ = 9 + 28 = 37
√Δ = √37
x₁ = (3 - √37)/2
x₂  = (3 + √37)/2

x = (3 - √37)/2      v        x = (3 + √37)/2

c)
-x⁴ + 7x² - 12 = 0    |*(-1)
x⁴ - 7x² + 12 = 0

t = x²
t² - 7t + 12 = 0
Δ = 49 - 48 = 1
√Δ = 1
t₁ = (7-1)/2 = 3
t₂ = (7+1)/2 = 4

x₁ = -√3    v    x₂ = √3    v   x₃ = -√4 = -2    v     x₄ = 2

x ∈ {-2; -√3; √3; 2}

Answer 2

A)
Δ = b²-4ac
Δ= (-5)² - 4 × 3 × 4
Δ = 25 - 46
Δ= -21
Poniewaz Δ jest mniejsza od 0 to równanie nie ma rozwiązania

b) x² + x = 4x + 7 
Przenoszę na prawą stronę
x²+ x - (4x+7) = 0
x² - 3x - 7 = 0
Δ= (-3)² - 4 × 1 × (-7)
Δ= 9 + 28
Δ= 37
Δ jest większa od 0 więc równanie ma dwa rozwiązania
= 
=