Question

Równinie (9x^2 + 25)(x^4 +1)(x^2+x+3)=0 jest:
a. sprzeczne
b. tożsamościowe
c. ma tylko dwa rozwiązania
d. ma cztery rozwiązania
Proszę o obliczenia.

Answer 1

(9x^2+25)(x^4+1)(x^2+x+3)=0
mamy iloczyn,iloczyn wtedy jest równy zero,kiedy jeden czynnik jest równy zero
rozpatrzymy każdy z czynników tego iloczynu
pierwszy składnik 9x^2+25>0,ponieważ x j est do potęgi parzystej podobnie jest w drugim przypadku
składnik drugi
x^4+1>0
składnik trzeci
x^2+x+3=0
Δ=1^2-4*1*3=1-12
Δ<0

układ jest sprzeczny