Question

Równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=3x-2 i przechodzącej przez punkt (3,1).

Answer 1

Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych:

y=a₁x+b₁

y=a₂x+b₂

proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek:

a₂=-1/a₁

==================================================

y=3x-2  => a₁=3

1. Współczynnik kierunkowy szukanej prostej:

a₂=-1/3

-----------

2. Szukana prosta przechodzi przez punkt (3, 1):

1=-1/3 * 3 +b

1=-1+b

b=2

Równanie szukanej prostej: y=-x/3 + 2