Równanie A ma 3 pierwiastki rzeczywiste B 2 pierwiastki rzeczywiste C 1 pierwiastek rzeczywisty D nie ma pierwiastków rzeczywistych
Porszę o pełne rozwiązanie
lesio100
Aby stwierdzić ile miejsc zerowych ma przedstawione równanie zbadam monotoniczność funkcji przedstawionej takim wyrażeniem.
ekstremum lokalne wystąpi gdy pochodna funkcji będzie równa 0 obliczam pochodną:
szukam jej miejsc zerowych pochodnej:
wyrażenie : 6x²+6x+6 > 0 w całej dziedzinie, kiedy pochodna jest dodatnia - to funkcja jest rosnąca. dlatego f(x) jest rosnąca w całej dziedzinie, nie ma ekstremów lokalnych i stąd wniosek że jest jedno miejsce zerowe.
ekstremum lokalne wystąpi gdy pochodna funkcji będzie równa 0
obliczam pochodną:
szukam jej miejsc zerowych pochodnej:
wyrażenie : 6x²+6x+6 > 0 w całej dziedzinie,
kiedy pochodna jest dodatnia - to funkcja jest rosnąca.
dlatego f(x) jest rosnąca w całej dziedzinie, nie ma ekstremów lokalnych i stąd wniosek że jest jedno miejsce zerowe.
Odp : Jest jedno miejsce zerowe.