Question

Równania kwadratowe.

(Podstawając delte)

Rozwiąż równania

11(x²+5) = x

16x² + 24√2x = -18

Answer 1

-2419

1)
11x^2+55=x
11x^2-x+55=0
delta=1-4*11*55=1-2420=-2419<0
brak rozwiązania

2)
16x^2+24v2x+18=0 /:2
8x^2+12v2x +9=0
delta=(12v2)^2-4*8*9=288-288=0
x=-12v2/16=-3v2 /2

lub
16x^2+24v2x+18=0
(4x)^2+2*4*3v2x +(3v2)^2=0
(4x+3v2)^2=0
4x+3v2=0
4x=-3v2 /:4
x=-3v2 /4 (podwójny)

Answer 2

11(x²+5) = x
11(x²+5) - x = 0
11x² + 55 - x = 0
11x² -x +55=0
a=11 b=(-1) c=55
delta = b² - 4ac
delta = 1 - 4 * 11 * 55
już widać, że delta wyjdzie ujemna
delta<0 równanie sprzeczne. nie ma rozwiązania.

16x² + 24√2x  = -18
16x² + 24√2x + 18 = 0
a=16 b=24√2 c=18
delta=(24√2)² - 4*16*18
delta={√(24*24*2)}² - 1152
delta=1152-1152
delta=0
Równanie posiada jedno rozwiązanie.
x= -b/2a
x= -24√2 / 2*16
x= -24√2 / 32
x=-3√2 / 4 <--- rozwiązanie