Question

Rowiąż podane układy równańmetodą przeciwnych współczynników:

a)x+2y=-2

2x-y=1

b)x+4y=-2

3x-8y=10

c)x-2y=3

-2x+y=0

d)2x+y=9

5x-4y=3

e)3x-2y=5

2x-y=4

f)2x+3y=4

8x-5y=-1

Answer 1

a) x+2y=-2 |* -2

2x-y=1

-2x-4y=4

2x-y=1

-5y=5

y=-1

b) x+4y=-2|*2

3x-8y=10

2x+8y=-4

3x-8y=10

5x=6

 

c)x-2y=3|*2

-2x+y=0

2x-4y=6

-2x+y=0

-3y=6

y=-2

d)2x+y=9|*4

5x-4y=3

8x+4y=36

5x-4y=3

13x=39

x=3

 

e)3x-2y=5

2x-y=4 |*-2

3x-2y=5

-4x+2y=-8

-x=-3

x=3

 

 

f)2x+3y=4|-4

8x-5y=-1

-8x-12y=-16

8x-5y=-1

-17y=-17

y=1

 

a resztę już sobie możesz policzyć :D

Answer 2

a)

x+2y=-2

2x-y=1/*2

 

x+2y=-2

4x-2y=2

-----------

3x=0

x=0

 

x+2y=-2

0+2y=-2

2y=-2

y=-1

 

 

b)

x+4y=-2/*2

3x-8y=10

 

2x+8y=-4

3x-8y=10

-----------

5x=6

x=1,2

 

x+4y=-2

1,2+4y=-2

4y=-3,2

y=-0,8

 

c)

x-2y=3

-2x+y=0/*2

 

x-2y=3

-4x+2y=0

-----------

-3x=3

x=-1

 

x-2y=3

-1-2y=3

-2y=4

y=-2

 

 

d)

2x+y=9/*4

5x-4y=3

 

8x+4y=36

5x-4y=3

-----------

13x=39

x=3

 

2x+y=9

2*3+y=9

6+y=9

y=3

 

e)

3x-2y=5

2x-y=4/*(-2)

 

3x-2y=5

-4x+2y=-8

-------------

-x=-3

x=3

 

3x-2y=5

3*3-2y=5

9-2y=5

-2y=-4

y=2

 

 

f)

2x+3y=4/*(-4)

8x-5y=-1

 

-8x-12y=-16

8x-5y=-1

---------------

-17y=-17

y=1

 

2x+3y=4

2x+3*1=4

2x+3=4

2x=1

x=0,5