Question

Różnica między długością przekątnej i długością boku kwadratu wynosi 2cm. Oblicz pole i obwód tego kwadratu.

Answer 1

przekatna -a√2

bok-a

 

a√2-a=2

a(√2-1)=2

a=2/√2-1  I licznik i mianownik mnozymy przez √2+1

a=(2√2+2)/2-1

a=2√2+2

 

Pole=a²=(2√2+2)²=8+8√2+4=12+8√2=4(3+2√2)

obwod=4a=4*(2√2+2)=8√2+8=8(√2+1)

 

Answer 2

a-bok

a√2-a=2

a(√2-1)=2

a=2/(√2-1)=2(√2+1)/2-1=2√2+2

P=(2√2+2)²=8+8√2+4=12+8√2

obw=4*(2√2+2)=8√2+8