Question

Różnica dwóch liczb naturalnych wynosi120.Jeżeli wziąć 20% jednej liczby,to otrzymamy tyle,ile wynosi ⅘ drugiej liczby.Znajdź te liczby.

Answer 1

Oznaczenia: a to jest pierwsza liczba
b to jest druga liczba

układ równań
a-b=120
20%=4/5b

a-b=120
1/5a=4/5b //*5

a-b=120
a=4b podstawiamy do pierwszego równania

4b-b=120
3b=120 //:3
b=40

podstawiając znowu do pierwszego równania
a-40=120
a=160

czyli a=160
b=40

Answer 2

X-y=120
0,2 × X = ⅘ y

x-y=120
0,2x - 0,8y=0 |×10

x-y=120
2x-8y=0 |÷2

x-y=120
x-4y=0 |÷4

x-y=120
¼x -y=0 |×(-1)

x-y=120
-¼x+y=0
________________

¾x=120 |×4

3x=480 |÷3

x=160

x-y=120

160-y=120

y=40
x=160

Answer 3

X-y=120
20%*x=4/5y
x-y=120
0,2x=0,8y
x-y=120
2x=8y
x=120+y
x=4y
120+y=4y
120=3y
40=y

x-y=120
x=120+y
x=120+40=160

x=160
y=40

Odp. Te liczby to 160 i 40.