Question

Różnica długości promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 2 pierwiastki z 3 cm . Oblicz długość boku tego trójkąta .

Answer 1

Bok Δ=a
wysokosc Δ h=a√3/2
to promien okregu opisanego R=2/3h=a√3/3

promien okregu wpisanego r=1/3h=a√3/6
wiadomo ze
R-r=2√3 
a√3/3-a√3/6=2√3    /·6
2a√3-a√3=12√3
a√3=12√3
a=12√3/√3
a=12cm ---.długosc boku Δ