Question

Romb ABCD o przekątnych 6 i 8 jest podobny do rombu KLMN o boku 1. Jakie długości mają przekątne rombu ?

Answer 1

przekatne rombu podobnego  ABCD :x=6  y=8

to polowa tych  przekatnych :3  i 4

z pitagorasa: 3²+4²=a² =>9+16=a² =>25=a²=>a=√25=5 dł. boku tego rombu

romb KLMN ma bok a₁=1

to a/a₁=k

5/1=5=k skala podobienstwa

 

x/x₁=5

6/x₁=5

x¹=6/5=1¹/₅=1,2 

 

y/y₁=5

8/y₁=5

y₁=8/5=1³/₅=1,6

odp: przekatne rombu KLMN ma ja dlugosc :   1,2   i    1,6