Question

środkowe BD i CE trójkąta ABC są prostopadłe oraz BD=8 i CE=12. Oblicz pole trójkąta ABC.Proszę pomóżcie wyjaśnijcie dokładnie a dam NAJ

Answer 1

Wystarczy wykorzystac tw. ze srodkowe dziela sie w stosunku 1:2

narysowac dwa prosstopadle odcinkw wg w/w schematu

Patrz zalacznik:

I teraz rozna sposoby: nie chcem i sie udowadniac -nie wiem czy

kat ADC jest  prosty.

Wiec najlepiej zastosowac wzor Herona bo polowki sie ladnie policza:

BC=√(8²+5,33²)=9,6148

DC=√(8²+2,66²)=8,4327

EB=√(4²+5,33²)=6,6666

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=9,6148/2+8,4327+6,6666

 

---------------------------

lub inaczej

ED=√(4²+2,6666²)=4,8074

wysokosc malego zoltego

 

h=4·2,6666/4,8074=2,2188

P=3·h·BC=3·2,2188*9,6148=64

 

 

 

Pozdr

Hans

 

Napisz  czy jasne