Question

Środek odcinka o końcach a = (5, -1) b = (-7,3) jest środkiem okręgu o promieniu r=8

Napisz równanie tego okręgu ....
Proszę o rozwiązanie tego zadania

Answer 1

Obliczamy współrzędne środka S=(xs, ys) odcinka AB:
A= (5, -1), B=(-7, 3)
xs = (5+(-7))/2= -2/2= -1
ys = (-1+ 3)/2= 2/2= 1
S= (-1, 1)
równanie okręgu o środku S= (-1, 1) i promieniu r= 8
wzór ogólny:
(x- xs)²+ (y- ys)² = r²
(x+ 1)²+ (y- 1)² = 8²
(x+ 1)²+ (y- 1)² = 64
lub po przekształceniu:
x²+ 2x+ 1+ y²- 2y+ 1 = 64
x²+ y²+ 2x- 2y- 62= 0
Odp. Równanie okręgu ma postać:
(x+ 1)²+ (y- 1)² = 64 lub x²+ y²+ 2x- 2y- 62= 0