Question

Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a, b, c, d wynoszą odpowiednio: 1, 2, 3 i 4. Wykaż, że suma:
"a+b+c+d"
jest liczbą podzielną przez 5.

Wskazówka z podręcznika:
Każdą liczbę naturalną a można przedstawić w postaci a=7k + r, gdzie k i r są liczbami naturalnymi i r<7. Wtedy r jest resztą z dzielenia liczby a przez 7. (Gdy liczba a jest podzielna prze 7, to r=0).


Proszę o wytłumaczenie i o dokładne obliczenia. Przyznaję oczywiście "najlepsza praca" :)

Answer 1

5*1=5
5*2=10
5*3=15
5*4=20

5+10+15+20=50
50/5=10

Tak jest podzielne przez 5
lub podstawiając do podanego przez Ciebie wzoru a=7k+r
gdzie:
a=?
7= nasze 5
k+r to kolejne liczby czyli 1+2+3+4
czyli:
a=5*(1+2+3+4)
a=5*10
a=50
50/5=10 tak jak wyżej :D
PROSZE O MAX ZA ODP DZIEKI Z GÓRy